Zahlensysteme

Binär, oktal, dezimal, hexadezimal und mehr

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Was ist Zahlensysteme?

Computer arbeiten binär (Nullen und Einsen), und Programmierer nutzen oft Hexadezimal oder Oktal. Dieses Tool rechnet eine Zahl gleichzeitig zwischen all diesen Basen um: Schreibe in ein beliebiges Feld, und die anderen werden aktualisiert.

Du kannst auch eine eigene Basis von 2 bis 36 nutzen und nützliche Details sehen, etwa wie viele Bits die Zahl braucht oder ihre Darstellung im Zweierkomplement.

So funktioniert es

  1. Gib die Zahl in eines der Felder ein: binär, oktal, dezimal oder hexadezimal.
  2. Wähle bei Bedarf eine eigene Basis von 2 bis 36.
  3. Aktiviere „Ziffern gruppieren“ oder „Großbuchstaben“ für bessere Lesbarkeit.
  4. Unter „Details“ siehst du die benötigten Bits und das Zweierkomplement mit 8, 16, 32 oder 64 Bit.
  5. Kopiere den benötigten Wert.

Vorteile

Technische Details

Die Werte werden als BigInt verarbeitet, daher gibt es keine Grenze bei 2^53 und große Ganzzahlen werden verlustfrei umgerechnet. Die Eingabe akzeptiert Vorzeichen, Leerzeichen und Unterstriche als Trenner sowie die Präfixe 0b, 0o und 0x für binär, oktal und hexadezimal; Ziffern über 9 werden mit den Buchstaben a bis z dargestellt (Basis 36). Die Zahl der benötigten Bits ist die Länge der Binärdarstellung des Absolutwerts. Das Zweierkomplement wird für negative Zahlen als 2^n + Wert mit 8, 16, 32 oder 64 Bit Breite berechnet, mit Hinweis, wenn die Zahl nicht hineinpasst. Die Gruppierung teilt Binärzahlen in Vierer-, Hexadezimal in Zweier- und Dezimal in Dreiergruppen.

Häufige Fragen

Wie rechnet man Dezimal in Binär um?

Man teilt die Zahl wiederholt durch 2 und liest die Reste von unten nach oben. 13 ist zum Beispiel 1101. Das Tool macht das sofort.

Wie rechne ich Hexadezimal in Dezimal um?

Jede Ziffer wird mit 16 hoch ihrer Stelle multipliziert. FF = 15 × 16 + 15 = 255. Gib den Wert ins Hexadezimal-Feld ein und du siehst den Dezimalwert.

Was ist das Zweierkomplement?

Die übliche Darstellung negativer Zahlen im Binärsystem: Bits invertieren und 1 addieren. Mit 8 Bit ist −1 gleich 11111111.

Gibt es eine Größenbegrenzung für Zahlen?

Nein. Es werden Ganzzahlen beliebiger Genauigkeit verwendet, du kannst also Zahlen mit Hunderten von Stellen umrechnen.

Kann ich die Präfixe 0x oder 0b verwenden?

Ja. Akzeptiert werden 0x für hexadezimal, 0b für binär und 0o für oktal sowie Unterstriche als Trenner.

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