Bases numériques

Binaire, octal, décimal, hexadécimal et plus

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Qu’est-ce que Bases numériques ?

Les ordinateurs travaillent en binaire (des zéros et des uns) et les développeurs utilisent souvent l’hexadécimal ou l’octal. Cet outil convertit un nombre dans toutes ces bases à la fois : saisissez-le dans n’importe quel champ et les autres se mettent à jour.

Vous pouvez aussi utiliser une base personnalisée de 2 à 36 et voir des détails utiles, comme le nombre de bits nécessaires ou sa représentation en complément à deux.

Mode d’emploi

  1. Saisissez le nombre dans l’un des champs : binaire, octal, décimal ou hexadécimal.
  2. Si besoin, choisissez une base personnalisée de 2 à 36.
  3. Activez « Grouper les chiffres » ou « Lettres en majuscules » pour une meilleure lisibilité.
  4. Consultez dans « Détails » les bits nécessaires et le complément à deux sur 8, 16, 32 ou 64 bits.
  5. Copiez la valeur dont vous avez besoin.

Avantages

Détails techniques

Les valeurs sont traitées en BigInt : il n’y a donc pas de limite à 2^53 et les grands entiers sont convertis sans perte. La saisie accepte le signe, les espaces et les tirets bas comme séparateurs, ainsi que les préfixes 0b, 0o et 0x pour le binaire, l’octal et l’hexadécimal ; les chiffres au-delà de 9 sont représentés par les lettres a à z (base 36). Le nombre de bits nécessaires est la longueur de la représentation binaire de la valeur absolue. Le complément à deux est calculé comme 2^n + valeur pour les négatifs sur 8, 16, 32 ou 64 bits, en signalant si le nombre ne tient pas. Le regroupement sépare le binaire par 4, l’hexadécimal par 2 et le décimal par 3.

Questions fréquentes

Comment passer du décimal au binaire ?

On divise le nombre par 2 de façon répétée et on lit les restes de bas en haut. Par exemple, 13 s’écrit 1101. L’outil le fait instantanément.

Comment convertir de l’hexadécimal en décimal ?

Chaque chiffre est multiplié par 16 à la puissance de sa position. FF = 15 × 16 + 15 = 255. Saisissez la valeur dans le champ hexadécimal et vous verrez le décimal.

Qu’est-ce que le complément à deux ?

La façon habituelle de représenter les nombres négatifs en binaire : on inverse les bits et on ajoute 1. Sur 8 bits, −1 s’écrit 11111111.

Y a-t-il une limite de taille pour les nombres ?

Non. Des entiers en précision arbitraire sont utilisés, vous pouvez donc convertir des nombres de plusieurs centaines de chiffres.

Puis-je utiliser les préfixes 0x ou 0b ?

Oui. 0x pour l’hexadécimal, 0b pour le binaire et 0o pour l’octal sont acceptés, ainsi que les tirets bas comme séparateurs.

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